إستهلّ ياسر الحاج مشواره الناجح في لعبة كرة السلة باكراً في مدرسة الكرمل سان جوزيف وهو لم يتجاوز السنوات العشر من عمره، تحت إشراف نجم نادي الرياضي في الستينات والسبعينات المدرّب عبد الحفيظ وتّار، ثم انتقل رسمياً الى نادي الفداء صيدا، وبعدها وقّع على كشوفات النادي الرياضي بيروت لفترة موسمَين (من 1988 إلى 1990) قبل أن ينضمّ الى نادي الكهرباء زوق مكايل من الدرجة الثانية وساهمَ في صعوده إلى الدرجة الاولى.
بعدها حطّ الحاج رحاله مجدداً في النادي الرياضي الذي دافع عن ألوانه 12 عاماً متتالياً، محققاً معه ثلاثة ألقاب رسمية في أعوام 1993 و1995 و1997. أما موسمه الاخير كلاعب فخاضه مع فريق الشانفيل عام 2005.
إحتلّ الحاج مع النادي الرياضي المركز الثالث في بطولة الأندية الآسيوية عام 1998، وأحرز مع نادي الحكمة اللقب الآسيوي في غزير عام 1999 كلاعب مُعار من ناديه.
لعبَ مع منتخب لبنان أكثر من 15 سنة، وكانت أولى مبارياته في دورة حلب الدولية، أما أبرز مبارياته فكانت في نهائيات آسيا في الصين 2001 والتي مهّدت الطريق لتأهل لبنان الى بطولة العالم في انديانابوليس الأميركية عام 2002 لأول مرة في تاريخ كرة السلة اللبنانية.
تمّ اختياره ضمن التشكيلة المثالية الآسيوية عام 1999، وكذلك ضمن تشكيلة منتخب العرب عام 2000.
اما على صعيد التدريب، فسبقَ ان تسلم فريق قوى الأمن الداخلي ونجحَ في قيادته من الدرجة الخامسة الى الرابعة، ويدرّب حالياً فريق جامعة LAU للسيدات منذ العام 2013، كما يترأس نادي النصر النبطية.
الحاج هو حالياً عضو اللجنة الادارية في الإتحاد اللبناني لكرة السلة، ورئيس لجنة كرة السلة (3X3).
